[BZOJ 2190]仪仗队

danihao123 posted @ 2016年9月04日 17:46 in 题解 with tags 数论 SDOI bzoj 省选 线性筛 , 275 阅读
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这个题啊……有规律可循。

我们可以发现,关于答案[tex]a[/tex]有如下规律:

[tex]a+1=2\mul (\Sigma_{i=2}^{n-1}\varphi(i)+2)[/tex]

然后筛法求欧拉函数即可(我听说神犇们都用了杜教筛哎)

代码:

/**************************************************************
    Problem: 2190
    User: danihao123
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:28 ms
    Memory:976 kb
****************************************************************/
 
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=40005;
#define CUS_REP(i,a,b) for(i=(a);i<=(b);i++)
 
int phi[maxn];
int n;
void sieve(){
    register int i,j;
    phi[1]=1;
    CUS_REP(i,2,n)
        if(!phi[i])
            for(j=i;j<=n;j+=i){
                if(!phi[j])
                    phi[j]=j;
                phi[j]=phi[j]/i*(i-1);
            }
}
 
int main(){
    register int i,ans=2;
    scanf("%d",&n);
    sieve();
    /*
    #ifdef DEBUG
    CUS_REP(i,1,n)
        printf("%d\n",phi[i]);
    #endif
    */
    CUS_REP(i,2,n-1)
        ans+=phi[i];
    printf("%d\n",ans*2-1);
    return 0;
}


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