danihao123's Blog

[BZOJ 1051]受欢迎的牛

Tarjan缩点第一题……

很容易想到找出度为0的点（当且仅当这样的点有一个时有解），但是在有环图上这个方法会失效。

处理方法是，用Tarjan的强联通分量算法求出所有SCC，然后把每个SCC缩成一个点，然后再在缩点之后的图上求解即可（这个图是DAG。原因很简单，要是有环还能接着缩）。

代码：

/**************************************************************
    Problem: 1051
    User: danihao123
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:72 ms
    Memory:1692 kb
****************************************************************/
 
#include <cstdio>
#include <stack>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=10005,maxm=50005;
int first[maxn];
int next[maxm],to[maxm];
int graph_cnt=0;
inline void AddEdge(int u,int v){
    graph_cnt++;
    next[graph_cnt]=first[u];
    first[u]=graph_cnt;
    to[graph_cnt]=v;
}
 
int pre[maxn],low[maxn],sccno[maxn],sccsiz[maxn];
stack<int> S;
int dfs_clk=0,scc_cnt=0;
void dfs(int x){
    dfs_clk++;
    pre[x]=low[x]=dfs_clk;
    S.push(x);
    int i,u;
    for(i=first[x];i;i=next[i]){
        u=to[i];
        if(!pre[u]){
            dfs(u);
            low[x]=min(low[x],low[u]);
        }else{
            if(!sccno[u])
                low[x]=min(low[x],pre[u]);
        }
    }
    if(low[x]==pre[x]){
        scc_cnt++;
        sccsiz[scc_cnt]=0;
        while(true){
            u=S.top();
            S.pop();
            sccno[u]=scc_cnt;
            sccsiz[scc_cnt]++;
            if(u==x)
                break;
        }
    }
}
int n;
inline void Tarjan(){
    register int i;
    for(i=1;i<=n;i++)
        if(!pre[i])
            dfs(i);
}
 
bool Out[maxn];
int main(){
    int m,u,v;
    register int i,j,ans=0;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d",&u,&v);
        AddEdge(u,v);
    }
    Tarjan();
    for(i=1;i<=n;i++){
        for(j=first[i];j;j=next[j]){
            u=to[j];
            if(sccno[i]!=sccno[u])
                Out[sccno[i]]=true;
        }
    }
    for(i=1;i<=scc_cnt;i++){
        if(!Out[i]){
            if(ans){
                ans=0;
                break;
            }
            ans=sccsiz[i];
        }
    }
    if(n==1)
        ans=0;
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

[BZOJ 2429]聪明的猴子

图论填坑中……

这题不难，直接造图搞MST（严格讲是最小瓶颈生成树）即可。比较感人的是，Kruskal竟然也能过……

代码：

/**************************************************************
    Problem: 2429
    User: danihao123
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:320 ms
    Memory:12592 kb
****************************************************************/
 
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
const int maxn=1001,maxm=501;
int n;
struct Edge{
    int u,v,d;
    bool operator < (const Edge& x) const{
        return d<x.d;
    }
};
 
// DJoinst Set
int p[maxn],rank[maxn];
int find_set(int x){
    if(p[x]==x)
        return x;
    else
        return p[x]=find_set(p[x]);
}
void link_set(int x,int y){
    if(rank[x]>rank[y]){
        p[y]=x;
    }else{
        p[x]=y;
        if(rank[x]==rank[y])
            rank[y]++;
    }
}
inline void union_set(int x,int y){
    link_set(find_set(x),find_set(y));
}
inline bool is_same(int x,int y){
    return find_set(x)==find_set(y);
}
inline void init_set(){
    for(register int i=1;i<=n;i++)
        p[i]=i;
    // memset(rank,0,sizeof(rank));
}
 
// Kruskal
int m=0;
Edge E[maxn*maxn];
int MST(){
    register int i,ans,count=0;
    init_set();
    sort(E,E+m);
    for(i=0;i<m && count<=(n-1);i++){
        if(!is_same(E[i].u,E[i].v)){
            union_set(E[i].u,E[i].v);
            ans=E[i].d;
            count++;
        }
    }
    return ans;
}
 
int MK[maxm],Tree[maxn][2];
int main(){
    int monkey;
    register int i,j,sd,ans=0;
    scanf("%d",&monkey);
    for(i=1;i<=monkey;i++)
        scanf("%d",&MK[i]);
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d%d",&Tree[i][0],&Tree[i][1]);
    for(i=1;i<=n;i++){
        for(j=i+1;j<=n;j++){
            E[m].u=i;
            E[m].v=j;
            E[m].d=hypot(abs(Tree[i][0]-Tree[j][0]),abs(Tree[i][1]-Tree[j][1]));
            m++;
        }
    }
    sd=MST();
    for(i=1;i<=monkey;i++)
        if(MK[i]>=sd)
            ans++;
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}