[洛谷 P4389]付公主的背包
付公主有一个大小为\(10^5\)的背包。然你有\(n\)种类型的物品，其中第\(i\)种体积为\(V_i\)（是正整数），数量有\(10^5\)件。然后给出一正整数\(m\)，对任意\(i=1\ldots m\)求出包里恰好装了\(i\)体积的物品的方案数，答案对\(998244353\)取模。
\(1\leq n\leq 10^5, m\leq 10^5, V_i\leq m\)。
[UOJ 50][UR #3]链式反应
给你一个集合\(S\)（保证其中元素都为小于\(n\)的自然数），定义一棵合法的树为一棵编号满足堆的性质，且非叶子节点都一定有两个可能非叶子的儿子，同时有\(c(c\in S)\)个一定为叶子的儿子。对于所有\(i = 1\ldots n\)，求有多少大小为\(i\)的形态不同的合法的树。
\(n\leq 200000\)。
[LibreOJ 6268]分拆数
定义分拆数\(f(x)\)表示将\(x\)拆为若干正整数的本质不同方案数。对于\(i = 1\ldots n\)，输出\(f(i)\)。
\(1\leq n\leq 10^5\)。
[CF 438E]The Child and Binary Tree
给你一个大小为\(n\)的集合\({c_1, c_2,\ldots ,c_n}\)，规定合法的二叉树为带点权且点权都属于给定集合中的点的数。对于任意整数$i\in [1, m]$，求出有多少不同的点权和为\(i\)的二叉树并输出之。
\(1\leq n, m, c_i\leq 10^5\)。
