[UOJ 50][UR #3]链式反应

给你一个集合\(S\)(保证其中元素都为小于\(n\)的自然数),定义一棵合法的树为一棵编号满足堆的性质,且非叶子节点都一定有两个可能非叶子的儿子,同时有\(c(c\in S)\)个一定为叶子的儿子。对于所有\(i = 1\ldots n\),求有多少大小为\(i\)的形态不同的合法的树。

\(n\leq 200000\)。

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[LibreOJ 6268]分拆数

定义分拆数\(f(x)\)表示将\(x\)拆为若干正整数的本质不同方案数。对于\(i = 1\ldots n\),输出\(f(i)\)。

\(1\leq n\leq 10^5\)。

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[CF 438E]The Child and Binary Tree

给你一个大小为\(n\)的集合\({c_1, c_2,\ldots ,c_n}\),规定合法的二叉树为带点权且点权都属于给定集合中的点的数。对于任意整数$i\in [1, m]$,求出有多少不同的点权和为\(i\)的二叉树并输出之。

\(1\leq n, m, c_i\leq 10^5\)。

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