[LA 5135][WF2011]Mining Your Own Business
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点双开坑……
考虑每个点双。如果一个点双有一个(全局的)割点,那么必须要在该点双的一个非割点处建一个出口(否则割掉这个割点会出事)。如果一个点双的割点多于一个,那么其实并没有必要在这里建出口,因为不管割掉那个点,这个点双里面的点总有办法走到一个只有一个割点的点双里。
有一种特殊情况……就是整个图是点双联通的,这样的话随便找两个点建出口就行了。
代码:
#include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <algorithm> #include <utility> #include <vector> #include <stack> #include <map> const int maxn = 100005; std::vector<int> G[maxn]; int n; void clear_graph() { for(int i = 1; i <= 100000; i ++) { G[i].clear(); } } void add_edge(int u, int v) { G[u].push_back(v); G[v].push_back(u); } std::map<int, int> ma; int sz; int trace(int x) { if(ma.count(x)) { return ma[x]; } else { ma[x] = ++ sz; return sz; } } using Edge = std::pair<int, int>; int dcnt, bcc_cnt; int pre[maxn]; bool is_cut[maxn]; int bccno[maxn]; std::vector<int> bcc[maxn]; std::stack<Edge> S; int dfs(int x, int fa = -1) { pre[x] = ++ dcnt; int low = pre[x]; int cld = 0; for(auto v : G[x]) { Edge e = std::make_pair(x, v); if(!pre[v]) { S.push(e); cld ++; int lowv = dfs(v, x); low = std::min(low, lowv); if(lowv >= pre[x]) { is_cut[x] = true; bcc_cnt ++; bcc[bcc_cnt].clear(); while(true) { Edge ee = S.top(); S.pop(); int f = ee.first, g = ee.second; if(bccno[f] != bcc_cnt) { bccno[f] = bcc_cnt; bcc[bcc_cnt].push_back(f); } if(bccno[g] != bcc_cnt) { bccno[g] = bcc_cnt; bcc[bcc_cnt].push_back(g); } if(f == x && g == v) break; } } } else if(pre[v] < pre[x] && v != fa) { S.push(e); low = std::min(low, pre[v]); } } if(fa < 0 && cld == 1) is_cut[x] = false; return low; } void calc_bcc() { std::fill(pre, pre + 1 + sz, 0); std::fill(is_cut, is_cut + 1 + sz, false); std::fill(bccno, bccno + 1 + sz, 0); dcnt = bcc_cnt = 0; for(int i = 1; i <= sz; i ++) { if(!pre[i]) dfs(i); } } using ll = long long; int main() { int cs = 0; while(scanf("%d", &n) == 1) { if(n == 0) break; cs ++; sz = 0; ma.clear(); clear_graph(); for(int i = 1; i <= n; i ++) { int u, v; scanf("%d%d", &u, &v); u = trace(u); v = trace(v); add_edge(u, v); } calc_bcc(); ll a1 = 0, a2 = 1LL; for(int i = 1; i <= bcc_cnt; i ++) { int cnum = 0; for(auto x : bcc[i]) { if(is_cut[x]) cnum ++; } if(cnum == 1) { a1 ++; a2 *= (ll(bcc[i].size() - 1)); } } if(bcc_cnt == 1) { a1 = 2; ll s = bcc[1].size(); a2 = s * (s - 1LL) / 2LL; } printf("Case %d: %lld %lld\n", cs, a1, a2); } return 0; }