[SZKOpuł sol][POI2009]Elephants

danihao123 posted @ 2018年6月25日 17:45 in 题解 with tags SZKOpuł POI 置换 贪心 , 87 阅读
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aji波兰题!(直球)

这个题显然就是对那个排列乘上一个置换,然后置换的每一个循环事独立的,于是分别考虑每一个循环。

然后每一个循环有一种显然的构造方法就是从一个点开始,逆着边不停的交换两个点。这样的话有一个点会对答案做\(s - 1\)次贡献(\(s\)为循环大小),其他点都会只做一次循环。显然那个点选权值最小的点事坠吼的。

还有一种构造就是把全局最小值和循环最小值换一下,然后用上面的手段构造,最后再把全局最小值和循环最小值换回来。

代码:

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <utility>
#include <vector>
const int maxn = 1000005;
int next[maxn];

using ll = long long;
ll m[maxn];
int A[maxn], B[maxn], ma[maxn];
bool vis[maxn];

int main() {
  int n; scanf("%d", &n);
  for(int i = 1; i <= n; i ++) {
    scanf("%lld", &m[i]);
  }
  for(int i = 1; i <= n; i ++) {
    scanf("%d", &A[i]); ma[A[i]] = i;
  }
  for(int i = 1; i <= n; i ++) {
    scanf("%d", &B[i]);
    next[ma[B[i]]] = i;
  }
  ll ans = 0LL; ll tv = *std::min_element(m + 1, m + 1 + n);
  for(int i = 1; i <= n; i ++) {
    if(next[i] != i && !vis[i]) {
      int p = i; ll sumv = 0LL, minv = 0x7fffffffLL;
      ll cnt = 0;
      do {
        vis[p] = true; cnt ++;
        sumv += m[A[p]]; minv = std::min(minv, m[A[p]]);
        p = next[p];
      } while(p != i);
      ll delta = sumv + std::min(minv * (cnt - 2LL), minv + tv * (cnt + 1LL));
      ans += delta;
    }
  }
  printf("%lld\n", ans);
  return 0;
}

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